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zoom RSS EV値の数式的な根拠

<<   作成日時 : 2008/11/05 13:42   >>

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今日は、前回のEV値の続きです。
以前にも書きましたが、カメラに写すにはその場の明るさに応じたカメラの設定をしなければなりません。

センサーに入るエネルギー=撮影環境の明るさ×シャター時間×レンズ透過率

一方、カメラのセンサーに必要とされるエネルギーは、そのカメラの感度によって異なります。つまり

撮影必要エネルギー=K÷ISO感度(Kは定数)

したがって、センサーに入るエネルギーを撮影必要エネルギーにしてやれば、露出の最低化された写真が撮れるということになります。即ち、

K÷ISO感度(Kは定数)=撮影環境(の明るさ)×シャター時間×レンズ透過率

これを変形すると

撮影環境(の明るさ)=K/((ISO感度×シャッター時間×レンズ透過率))

となります。ここで、両辺の対数をとります。すみません。ちょっとこのあたりが分かりにくいと思います。対数というのは、数値の桁を小さく表現する表現方法です。通常1、10、100、1000、10000・・・というように10進数であれば、10倍になる度に桁がひとけたづつ増えて行きます。対数というのは、1は0、10は1、100は2、1000は3というように、10倍になっても数値が1しか増えないような表現です。大きな数値を扱うのに便利な表現方法です。10進数の対数のことを『10の対数』という表現をします。2倍になったら桁が一桁増える表現は2進数と言い、その対数のことを『2の対数』と言います。ここでは、2の対数をとります。

log2(撮影環境)=log2K/(ISO感度×シャッター時間×レンズ透過率)
               =log2K−log2シャッター時間−log2ISO感度−log2レンズ透過率

ISO感度は100という値が基本になっていますが、ここでは100分の1の数値を用います。
レンズ透過率はFナンバーの二乗に反比例します。したがって、

log2レンズ透過率=log2(M/F2
                     =log2M−log22

シャッター時間というのは2分の1秒、4分の一秒、・・・125分の一秒というようにカメラに表示されている数値は分母を示しているだけです。上記のシャッター時間は実シャッター時間ですから

log2シャッター時間=log2(1/(表示シャッター時間)
                        =-log2(表示シャッター時間)

よって
log2撮影環境=log2K+log2(表示シャッター時間)−log2ISO感度−log2M+log22

これを変形すると

log2撮影環境−log2K+log2M=log2(表示シャッター時間)−log2ISO感度+log22

左辺が前回の環境EVであり、表示シャッタ時間の対数がシャッター時間EV、次がISO感度EV、その次の項が絞りEVに相当します。いかがですか? やっぱりわかりにくいですね。

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